Għaliex Huwa Msejjaħ Manifold?
Jan 19, 2024| Introduzzjoni
It-terminu "manifold" huwa komuni fil-matematika u x-xjenza, iżda mhux kulħadd jifhem xi jfisser. Ħafna drabi tintuża biex tiddeskrivi wiċċ jew spazju li għandu ċertu numru ta 'dimensjonijiet, iżda l-oriġini tat-terminu mhix magħrufa sew għal ħafna nies. F'dan l-artikolu, se nesploraw l-istorja tal-kelma "manifold" u l-applikazzjoni tagħha f'diversi oqsma.
Etimoloġija tat-terminu "manifold"
It-terminu "manifold" għandu l-għeruq tiegħu fl-Ingliż Qadim, fejn oriġinarjament kien miktub "manigfeald." Il-kelma "manig" kienet tfisser "ħafna," u "feald" kienet tfisser "mitwija." Maż-żmien, l-ortografija tal-kelma nbidlet, u eventwalment saret "ħafna" kif nafuha llum.
It-terminu "manifold" intuża għall-ewwel darba fil-matematika, u kien jirreferi għal oġġett li kellu ħafna dimensjonijiet. Dan il-kunċett ġie żviluppat inizjalment fis-seklu 19 minn matematiċi bħal Bernhard Riemann u Henri Poincaré. Dawn il-matematiċi kienu interessati li jsibu modi kif jiddeskrivu oġġetti li kellhom aktar dimensjonijiet mit-tliet dimensjonijiet li aħna familjari magħhom fil-ħajja tagħna ta’ kuljum.
Applikazzjonijiet ta' manifolds fil-matematika
Il-manifolds jintużaw b'mod estensiv fil-matematika, speċjalment fil-qasam tat-topoloġija. Fit-topoloġija, l-enfasi hija fuq il-proprjetajiet ta 'spazji li huma ppreservati taħt trasformazzjonijiet kontinwi. Manifold huwa spazju li huwa lokalment Ewklide, li jfisser li jidher qisu spazju Ewklide f'reġjuni żgħar.
Il-manifolds jiġu f'ħafna varjetajiet differenti, skont il-proprjetajiet tagħhom. Pereżempju, manifold bla xkiel huwa manifold li huwa differenti, li jfisser li jista 'jiġi assenjat spazju tanġent f'kull punt. Manifold kumpless huwa manifold li huwa mgħammar bi struttura kumplessa, li jfisser li għandha sistema ta 'koordinati kumplessa.
Il-manifolds jintużaw f'ħafna oqsma differenti tal-matematika, inklużi l-ġeometrija alġebrin, it-teorija tan-numri, u l-fiżika matematika. Jintużaw ukoll fix-xjenza tal-kompjuter, partikolarment fil-qasam tar-robotika.
Applikazzjonijiet ta 'manifolds fix-xjenza
Il-manifolds mhumiex użati biss fil-matematika - għandhom ukoll ħafna applikazzjonijiet fix-xjenza. Wieħed mill-aktar użi importanti tal-manifolds huwa fil-fiżika. Fil-fiżika, manifolds jintużaw biex jiddeskrivu l-ġeometrija tal-ispazju-ħin.
It-teorija tar-relattività ġenerali ta' Albert Einstein tipproponi li l-univers jista' jiġi deskritt bħala spazju-ħin erba' dimensjonali. Dan l-ispazju-ħin huwa manifold għaliex kull punt fih huwa deskritt lokalment minn erba 'koordinati: tliet koordinati spazjali u koordinati ta' ħin. Il-kurvatura tal-ispazju-ħin hija determinata mid-distribuzzjoni tal-materja u l-enerġija fiha.
Manifolds jintużaw ukoll f'oqsma oħra tax-xjenza, inklużi l-kimika u l-bijoloġija. Fil-kimika, manifolds jintużaw biex jistudjaw il-proprjetajiet tal-molekuli u l-interazzjonijiet tagħhom. Fil-bijoloġija, manifolds jintużaw biex jistudjaw il-proprjetajiet tal-proteini u bijomolekuli oħra.
Konklużjoni
It-terminu "manifold" għandu storja twila, li tmur lura għall-Ingliż Qadim. Ilu jintuża fil-matematika għal aktar minn mitt sena, u wera li huwa kunċett utli f'ħafna oqsma differenti tax-xjenza. Il-manifolds huma importanti biex jiddeskrivu oġġetti li għandhom aktar dimensjonijiet mit-tliet dimensjonijiet li aħna familjari magħhom fil-ħajja tagħna ta 'kuljum. Jintużaw b'mod estensiv fit-topoloġija, il-ġeometrija alġebrin, it-teorija tan-numri, il-fiżika matematika, u oqsma oħra tal-matematika u x-xjenza.